從質數合數開始，一路到最大公因數、最小公倍數和應用題
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大於 1 的整數，因數只有 1 和自己兩個。
例如 7 的因數只有 1 和 7，找不到別的，所以 7 是質數。
常見質數：2、3、5、7、11、13、17、19…
大於 1 的整數，除了 1 和自己，還有別的因數。
例如 8 的因數有 1、2、4、8，不只 1 和 8，所以 8 是合數。
常見合數：4、6、8、9、10、12…
1 既不是質數也不是合數（規定的特例，因為它只有一個因數）。
2 是最小的質數，也是唯一的偶數質數——其他偶數都可以被 2 整除，所以都是合數。
把每個數字對應的積木拖進空格。留意 1 是特例！
把一個合數拆成幾個質數相乘，拆到不能再拆為止，就叫「質因數分解」。常用短除法：不斷用質數去除，一路除到商是質數為止。
左邊直式往下除的質數，加上最後剩下的質數，全部乘在一起，就是質因數分解的結果。
兩個數共同的因數裡最大的那一個。用短除法：找一個能同時整除兩數的質數，一直除到兩數互質（除了 1 沒有其他公因數）為止，把左邊除數乘起來就是答案。
12 的因數：1、2、3、4、6、12 18 的因數：1、2、3、6、9、18
共同的因數是 1、2、3、6，最大的是 6，跟短除法算出來的一樣！
兩個數共同的倍數裡最小的那一個。短除法做到兩數互質後，把左邊除數和最後剩下的兩個商全部乘起來，就是答案。
12 的倍數：12、24、36… 18 的倍數：18、36…
兩邊最早同時出現的是 36，跟短除法算出來的一樣！
題目在問「最多能分成幾份」「最大的正方形邊長」「最多裝幾包」——
東西要切開、分組，而且要「最大」「最多份」。
題目在問「下一次同時」「最少要幾個才剛好分完」「幾天後會再相遇」——
兩件事各自重複發生，要找「同時、最少」的那一次。
「分東西、找最大」→ 最大公因數。「找同時、找最少」→ 最小公倍數。
老師有 24 顆蘋果和 36 顆橘子，要平分裝進袋子，每一袋裡蘋果和橘子的數量都要一樣多，最多可以裝成幾袋？
小明每 4 天去一次圖書館，小華每 6 天去一次圖書館。如果他們今天一起去，下一次兩人同一天去圖書館是幾天後？
質因數分解是最大公因數、最小公倍數的基本功，多練幾次短除法會更熟練。